Guðjón fæddist 8. ágúst 1949 í Heimalandi í Þórkötlustaðahverfi í Grindavík. Hann lést á krabbameinsdeild Landspítalans 18. júní 2021.
Guðjón var sonur hjónanna Guðmundar Jónssonar, f. 1902, d. 1979, og Ingibjargar Elíasdóttur, f. 1915, d. 1989. Bróðir Guðjóns er Elías Guðmundsson, f. 1942, kona hans er Eva Oddgeirsdóttir, f. 1942, og eiga þau fjögur börn.
Fyrri eiginkona Guðjóns er Sveinfríður Ragnarsdóttir, f. 1949, þau skildu. Dætur þeirra eru 1) Kristín Guðjónsdóttir, f. 1965, gift Gísla Stefáni Sveinssyni og á hann Óskar, Elínu Þórdísi og Kristin Má og átta barnabörn. 2) Hildur Guðjónsdóttir, f. 1982, gift Arnari Snæberg Jónssyni og eiga þau Tómas Andra, Brynjar Frey, Egil og Brynhildi Unu.
Seinni eiginkona Guðjóns var Agnes Geirsdóttir, f. 1952, d. 2018. Börn Agnesar og Birgis Lárussonar, fv. eiginmanns hennar, eru 1) Geir Rúnar, f. 1974, maki Laufey Ólafsdóttir. Börn Geirs og fv. eiginkonu hans, Stefaníu Óskar Þorsteinsdóttur, eru Agnes, Björgvin Óli og Ásbjörn. Barnabarn Geirs Rúnars er stúlka fædd í júní 2021. 2) Hrafnhildur, f. 1980, maki Þórarinn Kristjánsson. Börn Hrafnhildar og fv. eiginmanns hennar, Aðalsteins Sigurðssonar, eru Birgir Jarl og Amanda Brák.
Eftirlifandi unnusta Guðjóns er Kristín Hannesdóttir, f. 1953. Börn hennar eru Kristinn Arnar, Jónína Fjóla og Brynja Steinunn.
Guðjón tók landspróf í Héraðsskólanum á Laugarvatni 1966 og útskrifaðist sem stúdent frá Menntaskólanum við Hamrahlíð 1971. Hann lauk BS-prófi í landafræði frá Háskóla Íslands árið 1978 og rekstrar- og viðskiptanámi frá Endurmenntun Háskóla Íslands 1992.
Guðjón vann hjá Orkustofnun á árunum 1969-1988 og var einnig kennari í unglingadeild Víghólaskóla í Kópavogi frá 1976 til 1980. Hann gegndi stöðu framkvæmdastjóra Sambands sveitarfélaga á Suðurnesjum (SSS) frá 1988 til 2010. Guðjón kom að stofnun Fisktækniskóla Íslands frá upphafi, var í stjórn skólans og fjármálastjóri frá 2015 til 2021. Auk þess gegndi hann fjölmörgum trúnaðar- og félagsstörfum í gegnum tíðina.
Hann var félagi í Rótarýklúbbi Keflavíkur og frímúrarastúkunni Sindra.
